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容斥極值思想在國考行測資料分析中的應用

2022-07-07 11:26:18| 來源:山東中公教育

在當今的考試中更多地測查考生的理解與靈活運用能力,現如今的考點也已經從基本公式向著更加多元的方向去延伸,今天中公教育給大家帶來的是容斥極值思想在資料分析中的具體應用。

 容斥極值公式 

(A∩B)最小值=A+B-I

 容斥極值問題的題型特征 

1.區域出現重疊;

2.出現“最少”、“至少”等字眼。

 經典例題 
例1

某市統計局在針對噪音擾民的一次調查中,當問及是否支持廣場舞活動時,12.8%的受訪市民表示無所謂或者不知道,12.0%的受訪者回答表示反對,其他為支持者。在支持的市民中,當被問及支持的主要原因(多選)時,不同年齡段受訪者的回答如下表所示。

此次調查中,在支持廣場舞等活動的受訪青年市民中,同時選擇“中老年人的正常鍛煉娛樂活動”和“有利于中老年人擴大社交、排解孤獨”的至少有:

A.64.7% B.35.3% C.30.7% D.28.6%

【答案】C。中公解析:通過表格可知,在支持廣場舞等活動的受訪青年市民中,選擇“中老年人的正常鍛煉娛樂活動”的比例為66%,選擇“有利于中老年人擴大社交、排解孤獨”的比例為64.7%,而66%+64.7%>100%,說明兩者之間出現了重疊;問題中體現“至少”,故此題可以考慮容斥極值的應用。選擇“中老年人的正常鍛煉娛樂活動”的比例記為“A”,選擇“有利于中老年人擴大社交、排解孤獨”的比例記為“B”,根據容斥極值問題的基本公式可得同時選擇“中老年人的正常鍛煉娛樂活動”和“有利于中老年人擴大社交、排解孤獨”的至少有:66%+64.7%-100%=30.7%,故答案為C。

例2

2020年,江蘇省經濟運行恢復向好,高質量發展有力推進,實現GDP達10.27萬億元,增速比全國平均高出1.4個百分點。需求結構持續優化。高技術產業投資增長8.4%,高技術服務業投資增長29.9%,機電設備、高新技術產品出口占全省出口總額的比重分別為66.8%和37.2%。

2020年江蘇高新技術產品出口額中機電設備出口額的比重至少為:

A.3.8% B.10.8% C.26.3% D.33.5%

【答案】B。中公解析:由問題“2020年江蘇高新技術產品出口額中機電設備出口額”可知,“高新技術出口額”和“機電設備出口額”之間存在重疊;且問題中體現“至少”,故此題考慮容斥極值的應用。此題中,部分為“機電設備出口額”,記為“A”;整體為“高新技術產品出口額”,記為“B”。根據“機電設備、高新技術產品出口占全省出口總額的比重分別為66.8%和37.2%”以及容斥極值問題的公式(A∩B)最小值=A+B-I可得,2020年江蘇高新技術產品出口額中機電設備出口額的比重至少為:故答案為B。

正所謂學則變,變則通,中公教育希望大家在資料分析中碰到容斥極值問題能夠做到識特征,巧應對,以上就是今天為大家帶來的關于容斥極值思想在資料分析中的實際應用。

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(責任編輯:qss)

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